992页《初等微积分：无穷小方法》书籍【附下载】

【导读】想要理解深度学习背后的原理，数学基础很重要。本文介绍了一本微积分书籍《初等微积分：无穷小方法》。

作者简介

JeromeKeisler生于1936年12月3日，其博士指导教师是大名鼎鼎的数理逻辑学家AlfredTarski（atBerkely），博士论文”超积与初等类“。值得注意的是，”超积“（即由无穷序列构成的集合）相对超滤器的等价分类就导致非标准模型的研究。回顾上世纪50年代，非标准模型的研究成果大量涌现，特别是，在1960年前后，A.Robinson建立了无穷小的严格数学基础，重新恢复了”无穷小“在现代数学中的名誉。

书籍简介

本书初次出版于1976年，2012年修订再次出版。

共分14章：

1. 实数与超实数
   

2. 微分法

3. 连续函数
   

4. 积分法

5. 极限，解析几何与逼近
   

6. 积分的应用
   

7. 三角函数
   

8. 指数与对数函数
   

9. 无穷级数
   

10. 向量
    

11. 偏微分法
    

12. 多重积分
    

13. 向量分析
    

14. 微分方程
    

面向一个对数学知识”基本无知“的学生，如何讲授微积分确实具有很大的挑战性。本书作者大胆地从几何直观切入，首先给学生建立起“超实线”（Hyperrealline）的观念，一步一步深入，直接指向微积分的根本问题：寻求基于无穷小概念的变量“变化率”（比如，寻求切线的斜率与运动质点的速度）。在该书第一章，从最基本的数学概念讲起，处处为无穷小的登场埋下“伏笔”，顺利地逐步引导学生进入“主题”，甚至是“高潮”。对学生而言，引入“无穷小”是非常自然的事情，完全不会产生“心理负担”，而且，还会产生学习数学的浓厚兴趣。

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书籍目录

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