The PARAFAC2 is a multimodal factor analysis model suitable for analyzing multi-way data when one of the modes has incomparable observation units, for example because of differences in signal sampling or batch sizes. A fully probabilistic treatment of the PARAFAC2 is desirable in order to improve robustness to noise and provide a well founded principle for determining the number of factors, but challenging because the factor loadings are constrained to be orthogonal. We develop two probabilistic formulations of the PARAFAC2 along with variational procedures for inference: In the one approach, the mean values of the factor loadings are orthogonal leading to closed form variational updates, and in the other, the factor loadings themselves are orthogonal using a matrix Von Mises-Fisher distribution. We contrast our probabilistic formulation to the conventional direct fitting algorithm based on maximum likelihood. On simulated data and real fluorescence spectroscopy and gas chromatography-mass spectrometry data, we compare our approach to the conventional PARAFAC2 model estimation and find that the probabilistic formulation is more robust to noise and model order misspecification. The probabilistic PARAFAC2 thus forms a promising framework for modeling multi-way data accounting for uncertainty.


翻译:PARAFAC2是一种多式联运要素分析模型,适合于在一种模式具有无法比较的观测单位时分析多路数据,例如,由于信号抽样或批量大小的差异,因此这是一种适合分析多路数据的多式要素分析模型。对PARAFAC2的完全概率处理是可取的,目的是提高噪音的稳健性,并为确定因素的数量提供一个有根据的原则,但由于因素负荷受限制是正反向的,因此具有挑战性。我们开发了PARAFAC2的两种概率配方,以及不同的推断程序:在一种做法中,该要素负荷的平均值正或正反向导致封闭形式变换更新,而在另一种做法中,该要素本身则使用Von Mis-Fisher矩阵分布而具有正反向性。我们将我们的概率配方与基于最大可能性的常规直接搭配算法作了对比。关于模拟数据和真实流频谱谱谱谱和气相色谱-质谱测量数据,我们将我们的方法与传统的PARAF2模型进行比较,并发现,在另一种方法中,该要素本身本身使用VOS-AAAMA确定性模型的多度模型,因此,对AFALMismmismismismismmismismmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmal 。

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