This paper presents an efficient surrogate modeling strategy for the uncertainty quantification and Bayesian calibration of a hydrological model. In particular, a process-based dynamical urban drainage simulator that predicts the discharge from a catchment area during a precipitation event is considered. The goal of the case study is to perform a global sensitivity analysis and to identify the unknown model parameters as well as the measurement and prediction errors. These objectives can only be achieved by cheapening the incurred computational costs, that is, lowering the number of necessary model runs. With this in mind, a regularity-exploiting metamodeling technique is proposed that enables fast uncertainty quantification. Principal component analysis is used for output dimensionality reduction and sparse polynomial chaos expansions are used for the emulation of the reduced outputs. Sobol' sensitivity indices are obtained directly from the expansion coefficients by a mere post-processing. Bayesian inference via Markov chain Monte Carlo posterior sampling is drastically accelerated.


翻译:本文为水文模型的不确定性量化和巴伊西亚校准提供了一个高效的替代模型战略,特别是考虑一个基于过程的动态城市排水模拟器,预测降水事件期间集水区排放的情况。案例研究的目的是进行全球敏感性分析,确定未知模型参数以及测量和预测错误。这些目标只能通过降低计算成本,即降低必要模型运行的数量来实现。为此,建议采用定期利用的元模型技术,以便快速量化不确定性。主要组成部分分析用于减少产出的维度,稀有的多种族混乱扩大用于模拟减少的产出。Sobol的灵敏指数直接通过后处理从扩展系数中获取。通过Markov链 Monte Carlo 后台取样,Bayesian的推断速度急剧加快。

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在统计中,主成分分析(PCA)是一种通过最大化每个维度的方差来将较高维度空间中的数据投影到较低维度空间中的方法。给定二维,三维或更高维空间中的点集合,可以将“最佳拟合”线定义为最小化从点到线的平均平方距离的线。可以从垂直于第一条直线的方向类似地选择下一条最佳拟合线。重复此过程会产生一个正交的基础,其中数据的不同单个维度是不相关的。 这些基向量称为主成分。
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