视频 | 证明π是无理数—高中生也能看懂方法

 

我们都知道圆周率π是无理数，但极少有人知道怎么证明它。事实上，很多专业的数学学者也不了解具体的证明方法。究其原因，一是没必要、二是大多数证明过程都太专业且不直观。

下面视频给出一个高中生也能看懂的证明方法，由瑞典数学家约翰·海因里希·兰伯特在1761年给出。

约翰·海因里希·朗伯（Johann Heinrich Lambert）（1728年8月26日－1777年9月25日），瑞士数学家、物理学家、天文学家和哲学家。

此方法利用三角函数的泰勒级数展开，巧妙的反复运用倒数技巧得到了 tan x的连分数表示，然后证明了这个连分数是一个无理数。据考究，这个也世界上第一个证明π是无理数的方法。此方法简洁易懂，即使从现在的观点来看，其思路也非常具有启发性。

进一步内容请看 [遇见数学翻译小组] 核心成员中的一位老友翻译带来的这个视频. 

视频: www.youtube.com/watch?v=Lk_QF_hcM8A

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