今日面试题分享:L1和L2的区别

3 月 14 日 七月在线实验室


今日面试题分享
L1和L2的区别


参考答案:


解析:

L1范数(L1 norm)是指向量中各个元素绝对值之和,也有个美称叫“稀疏规则算子”(Lasso regularization)。 比如 向量A=[1,-1,3], 那么A的L1范数为 |1|+|-1|+|3|. 


简单总结一下就是:  

L1范数: 为x向量各个元素绝对值之和。 L2范数: 为x向量各个元素平方和的1/2次方,L2范数又称Euclidean范数或者Frobenius范数 Lp范数: 为x向量各个元素绝对值p次方和的1/p次方.  


在支持向量机学习过程中,L1范数实际是一种对于成本函数求解最优的过程,因此,L1范数正则化通过向成本函数中添加L1范数,使得学习得到的结果满足稀疏化,从而方便人类提取特征,即L1范数可以使权值稀疏,方便特征提取。 L2范数可以防止过拟合,提升模型的泛化能力。  


L1和L2的差别,为什么一个让绝对值最小,一个让平方最小,会有那么大的差别呢?看导数一个是1一个是w便知, 在靠进零附近, L1以匀速下降到零, 而L2则完全停下来了. 这说明L1是将不重要的特征(或者说, 重要性不在一个数量级上)尽快剔除, L2则是把特征贡献尽量压缩最小但不至于为零. 两者一起作用, 就是把重要性在一个数量级(重要性最高的)的那些特征一起平等共事(简言之, 不养闲人也不要超人)。


题目来源:七月在线官网(www.julyedu.com)——面试题库——面试大题——机器学习




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