项目名称: 广义分枝过程和粒子系统
项目编号: No.11371061
项目类型: 面上项目
立项/批准年度: 2013
项目学科: 数理科学和化学
项目作者: 张梅
作者单位: 北京师范大学
项目金额: 48万元
中文摘要: 分枝过程是应用随机过程的一个重要分支。广义分枝过程是经典GW分枝过程的推广,其结构更接近物种繁衍的真实画面,有重要的理论意义和极广泛的应用背景。最近10多年以来,随机树成为概率论领域的热点话题,并和分枝过程的研究紧密结合。粒子系统是数学与其他学科交叉的重要研究领域,许多应用学科中导出的模型都具有非常类似的数学结构。 极限理论是概率论研究的重要课题,马氏链的渐近估计是概率论的前沿方向。 对于"广义分枝过程和粒子系统",该方向有不少为学术界关注的问题尚待解决。我们主要致力于以下几方面的研究: 广义分枝过程的树结构和条件极限;树值过程的剪切与极限;连续状态分枝过程的条件极限,粒子系统的相变和极限性质;同时也将研究多状态马氏链中patterns和runs分布的估计。期望在某些问题上的研究取得突破。
中文关键词: 分枝过程;粒子系统;极限定理;随机树;随机游动
英文摘要: Branching process is an important part of stochastic processes, which involves in probability theory, Markov processes, math physics, finance and insurance. General branching processes are the extensions of classical GW processes. Their structures lead to
英文关键词: branching processes;particle systems;limit theorems;branching trees;random walk