图的最短路径问题
本节，我们讨论关于图的最后一个问题，最短路径问题。在一个有权重的有向图中，我们如何去找到他对应最短的路径内，这是哪怕在我们显示生活中也常见的一个文问题。
在这个过程中我们会用到边的松弛技术，其定义是放松边v-》w意味着检查从s-》w的最短路径是否是先从s到v，然后在由v到w。如果是则根据这个情况更新数据结构内容。我们放弃原来s-》w的路径该为从s-》v-》w的路径来得到最小路径。
整个最小路径的问题就是想上面说的不停的迭代得到整个图的一个情况。
对应应用：网络，路径规划等等
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最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题，旨在寻找图（由结点和路径组成的）中两结点之间的最短路径。算法具体的形式包括： * 确定起点的最短路径问题 - 即已知起始结点，求最短路径的问题。适合使用Dijkstra算法。 * 确定终点的最短路径问题 - 与确定起点的问题相反，该问题是已知终结结点，求最短路径的问题。在无向图中该问题与确定起点的问题完全等同，在有向图中该问题等同于把所有路径方向反转的确定起点的问题。 * 确定起点终点的最短路径问题 - 即已知起点和终点，求两结点之间的最短路径。 * 全局最短路径问题 - 求图中所有的最短路径。适合使用Floyd-Warshall算法。 用于解决最短路径问题的算法被称做“最短路径算法”，有时被简称作“路径算法”。最常用的路径算法有： * Dijkstra算法 * A*算法 * Bellman-Ford算法 * SPFA算法（Bellman-Ford算法的改进版本） * Floyd-Warshall算法 * Johnson算法 * Bi-Direction BFS算法 這是與数学相關的小作品。你可以通过编辑或修订扩充其内容。
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