发明家荷马写下的余下3个公式 - 《数学大爆炸》哈哈，这些关于数学的幽默(2018.8.13)
今天我们来看看荷马在黑板上恶搞的其他 3 个公式都是什么内容吧.
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下文节选自《数学大爆炸》, 已获出版社授权许可, [遇见数学] 特此表示感谢!
发明家荷马
黑板上的第一个等式主要是希米诺维奇（动画片编剧之一）的成果，它预测了希格斯玻色子的质量 M(H0)。希格斯玻色子是人类 1964 年首次提出的一个基本粒子。这个等式幽默地将各种基本参数结合在了一起，包括普朗克常数、重力常数和光速。如果你查找这些数值， 将其代入等式中，【1】你就可以得到775GeV（千兆电子伏）的预测值，它比人类 2012 年发现希格斯玻色子时得到的 125GeV 的估计值大得多。不过，775GeV 并不是一个糟糕的预测。不要忘了， 荷马只是一个业余发明家；而且，在他进行这项计算的 14 年以后，欧洲核子研究组织的物理学家才发现了这个神出鬼没的粒子。
【1】 给那些勇于进行计算的人一些提示：不要忘了 E=mc²，同时记得将结果转换成能量单位 GeV。
第二个等式……请见文章链接《荷马大定理 -数学大爆炸》
第三个式子涉及宇宙的密度，它对宇宙的命运具有重大影响。如果Ω(t0) 大于1，就像荷马一开始在黑板上写的那样，这意味着宇宙最终将会在自身重量的压力下内爆。为了在本地层面反映这个宇宙结果，在观众看到这个式子后不久，荷马的地下室里似乎发生了一次小型内爆。
接着，荷马改变了不等号，将Ω(t0)>1 改成了Ω(t0)<1。从宏观上说，新的式子表示一个永远膨胀下去的宇宙，会导致与永恒的宇宙爆炸类似的现象。故事情节对这个新的式子做出了反应， 因为当荷马将不等号颠倒过来的时候，地下室里立即发生了一次大型爆炸。
黑板上的第四行是由四幅图组成的图示，表示一个甜甜圈转变成球体的过程。这一行涉及拓扑学这一数学分支。为了理解这些图示，我们需要知道，根据拓扑规则，正方形和圆是一样的。它们被视作同胚图形，即拓扑等价图形，因为画在橡皮上的正方形可以通过仔细的拉伸转变成圆形。实际上，拓扑学有时被称为“橡皮几何学”。拓扑学家不关心角度和长度，因为它们显然会随 着橡皮的拉伸而变化。拓扑学家关心的是更为基本的性质。例如， 从基本性质来看，字母 A 是带有两只脚的圆环。字母 R 也是带有两只脚的圆环。所以，字母 A 和 R 同胚，因为画在橡皮上的A 可以通过仔细的拉伸转变成R。
不过，任何拉伸都无法将字母A 转变成字母H，因为两个字母之间存在根本的区别：A 由一个圆环和两只脚组成，H 则没有圆环。要想把A 转变成H，你只能在A 的顶端将橡皮切开，将圆环破坏。不过，拓扑学是不允许切割的。
橡皮几何的原则可以拓展到三维，这引出了一个笑话：拓扑学家无法分辨甜甜圈和咖啡杯的区别。换句话说，咖啡杯只有一个由把手形成的洞，甜甜圈也只有中间的一个洞。因此，由橡皮泥制作的咖啡杯可以通过拉伸和扭转变成甜甜圈的形状。所以， 它们是同胚的。
拓扑中例子：一个咖啡杯变成圆环(图自维基)
不过，甜甜圈无法转变成球体，因为球体没有洞，任何拉伸、挤压和扭转都无法将甜甜圈固有的洞消除。实际上，甜甜圈和球体在拓扑学上是不同的，这是一个得到证明的数学定理。
不过，荷马黑板上的图示似乎实现了不可能的事情，因为这些图示显示了甜甜圈成功转变成球体的过程。这是怎么回事？原来，虽然拓扑学禁止切割，但荷马认为啃和咬是可以接受的。毕竟，最初的物体是甜甜圈，谁能抵挡住大快朵颐的诱惑呢？经过足够多次的啃咬加工，甜甜圈变成了香蕉的形状。接着，通过标准的拉伸、挤压和扭转，你可以把它变成球形。如果主流拓扑学家看到他们珍视的定理之一以这种方式被推翻，他们可能不会感到激动。不过，根据荷马的个人拓扑规则，甜甜圈和球体是等价的。也许，正确的术语不是同胚(homeomorphic)，而是“同荷马”(Homermorphic)。
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