社会计算问题与逆变分不等式求解

项目名称： 社会计算问题与逆变分不等式求解

项目编号： No.10971095

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 何炳生

作者单位： 南京大学

项目金额： 26万元

中文摘要： 社会计算中许多问题都归结为一个最优平衡问题，与经典的变分不等式通常要求自变量落在一定范围内不同,刻画宏观调控平衡问题的变分不等式一般要求其函数（调控目标）落在规定的范围内而自变量（政策）变动尽可能小。这类问题的数学模型是将经典的变分不等式中自变量与函数互换位置得到的逆变分不等式。再者，源自社会计算的逆变分不等式中的函数一般没有显式表达式,只能对给定的自变量,观测到相应的函数值,而且这种观测通常是代价不菲的。因此，求解源自实际生活的逆变分不等式需要只用函数值且少用函数值的方法。 平衡问题的求解是一个迭代过程。对于源自管理科学的逆变分不等式，迭代就是一个逐步调整政策、解决矛盾、趋向最优平衡的过程。解决实际问题要求矛盾在调整过程中越来越缓和，体现在算法上则要求对'矛盾'给出合理的度量，给出矛盾在迭代过程中越来越缓和的单调型算法。

中文关键词： 社会计算问题；数据科学；交替方向法；；

英文摘要：

英文关键词： Social Computational Problems；Data Science；Alternating Direction Methods；；