附加不等式约束的总体最小二乘平差理论与应用

项目名称： 附加不等式约束的总体最小二乘平差理论与应用

项目编号： No.41174003

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 天文学、地球科学

项目作者： 张松林

作者单位： 同济大学

项目金额： 58万元

中文摘要： 总体最小二乘（TLS）是针对观测向量和系数阵都含有随机噪声而发展起来的数据处理理论，已形成了完善的理论体系，应用领域广泛；附加等式约束的TLS也有了初步的估计理论和算法，但是附加不等式约束的TLS的研究是缺乏的。工程实践对测量数据处理的精度要求越来越高，系数阵的误差往往不可忽略；同时，随着我们对观测对象的物理、力学等性质的了解越来越充分，根据先验信息建立约束的可能性就更大了，而这些先验信息往往可以表达为等式和不等式约束。 因此，研究TLS与等式和不等式约束相结合的理论与应用就非常必要。本研究旨在建立一套完整的附加等式和不等式约束的TLS估计理论体系，为那些观测向量和系数阵都含有误差，且附有约束的测量数据处理提供理论依据和应用参考。

中文关键词： EIV 模型；不等式约束；结构化总体最小二乘；加权总体最小二乘；总体最小范数

英文摘要：

英文关键词： EIV model；Inequality constraints；Structured TLS；Weighted TLS；Total least norm