非光滑振动系统的非常规分岔问题研究

项目名称： 非光滑振动系统的非常规分岔问题研究

项目编号： No.10972091

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 张正娣

作者单位： 江苏大学

项目金额： 35万元

中文摘要： 具有广泛工程背景的非光滑振动系统的复杂动力学行为的研究是当前非线性科学中的热点课题之一。本课题深入分析在单分界面和多分界面下各类非光滑振动系统在不同情况下的局部和全局动力学行为，讨论系统轨线与分界面之间的关系以及参数变化对轨迹穿越分界面过程的作用，给出轨迹穿越各种非光滑分界面时所导致的特殊动力学行为，探讨其中的各种非常规分岔模式及其产生机制，研究在不同穿越时非光滑系统的运动特征，并进一步通过奇异性分析，给出向量场微扰对非常规分岔的影响，从而建立各种非常规分岔的一般形式。考察轨迹连接不同分界面时不同非常规分岔之间的相互关系及其对系统运动模式的影响，比较系统进入混沌前后的动力学特征，基于非光滑分界面的Pioncare映射等手段，研究系统进入混沌时所出现的非常规分岔模式，揭示系统动力学演化过程中的不同混沌道路及其相应的分岔机制，为解释非光滑振动系统的各种特殊的动力学现象提供理论依据。

中文关键词： 非光滑；振动；动力系统；分岔；混沌

英文摘要：

英文关键词： Nonsmooth；Vibration；Dynamic System；Bifurcation；Chaos