信息几何在物理及相关领域中的应用

项目名称： 信息几何在物理及相关领域中的应用

项目编号： No.11126161

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 天文学、地球科学

项目作者： 曹丽梅

作者单位： 北京科技大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 信息几何是微分几何在当今一些比较热门领域的应用中产生的一套理论体系, 是最近才兴起的新型交叉学科．用信息几何的方法研究具有物理背景的问题有着实质性的意义．本项目拟结合经典信息几何的对偶平坦理论及投影理论开展如下研究：（1）进一步研究寻找适合非指数族统计流形通用的理论体系．（2）对于由非概率密度的其他元素构成的流形，在流形上定义合理的度量，给出其几何结构，从几何的角度对流形进行描述．（3）运用信息几何的对偶平坦理论，解决高维流形在子流形中的最佳逼近问题．本项目将对信息几何的理论及在相关问题的发展起促进作用，也将丰富和扩展信息几何理论和应用范围．预期在有影响的期刊上发表或接受发表论文2-3篇．

中文关键词： 信息几何；数量曲率；alpha-联络；测地线；Jacobi向量场

英文摘要：

英文关键词： information geometry；scalar curvature；alpha-connection；geodesic；Jacobi vector fields