非线性分析中的两类时滞系统的变分方法研究

项目名称： 非线性分析中的两类时滞系统的变分方法研究

项目编号： No.10961028

项目类型： 地区科学基金项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 生物科学

项目作者： 吴鲜

作者单位： 云南师范大学

项目金额： 18万元

中文摘要： 本项目拟采用变分方法研究非自治一阶和二阶时滞系统周期解，次调和解和同宿轨的存在性和多重性问题。这两类系统起源于一个非线性人口增长模型和生物动力学的研究，在概率方法对渐近素数稠密理论的应用研究中亦有其应用，它还可描述具有潜在爆炸化学反应的控制系统运行。本项目首先将建立所研究系统的变分框架；其次将研究适合于该系统相应能量泛函（一般来说， 是强不定的）的临界点理论；最后将应用已有的临界点定理和新建立的临界点理论去获得该系统周期解，次调和解和同宿轨的存在性和多重性结果。从现有文献来看，该系统的研究具有很好的实际背景，且无论是问题本身还是其研究方法都具有较强的创新性。

中文关键词： 时滞系统；临界点；周期解；椭圆系统；高能解

英文摘要：

英文关键词： delay system；critical point；periodic solution；elliptic system；high energy solution