Jean Gallier是宾夕法尼亚大学的教授,拥有法国和美国双国籍,1978年取得博士后学位就从事于计算机领域工作,发表过许多研究论文和书籍,其中《Computational geometry》、《Low-dimensional topology》、《Discrete mathematics》、《Discrete mathematics》等书籍的作者就是Jean Gallier

VIP内容

简介: 宾夕法尼亚大学计算逻辑研究院Jean Gallier等人近期在之前发布的书的基础上进行修改,于2019年10月24日发布了一本长达753页的书籍,详细地列出了对机器学习等领域有重要意义的数学理论基础知识。近年来,计算机视觉、机器人、机器学习和数据科学一直是推动技术重大进步的一些关键领域。任何看过上述领域的论文或书籍的人都会被一个奇怪的术语所困扰,这些术语涉及核主成分分析、岭回归、lasso回归、支持向量机(SVM)、拉格朗日乘子、KKT条件等奇怪的术语。但人们很快就会发现,行话背后总是伴随着一个新的领域,背后隐藏着许多经典的“线性代数和优化理论技术”。我们面临的主要挑战是:要从机器学习、计算机视觉等方面了解和使用工具,必须具备线性代数和优化理论的坚实背景。

本书的主要目标是介绍线性代数和优化理论的基本原理,同时考虑到机器学习、机器人和计算机视觉的应用。这项工作由两部分组成,第一个是线性代数,第二个优化理论和应用,尤其是机器学习。 第一部分涉及经典的线性代数,包括主分解和Jordan形式。除了讨论标准的一些主题外,我们还讨论了一些对应用很重要的主题。这些主题包括:

  • Haar基和相应的Haar小波
  • Hadamard矩阵
  • Affine maps
  • 规范和矩阵规范
  • 向量空间中序列和序列的收敛性。矩阵指数e_A及其基本性质
  • The group of unit quaternions, SU(2), and the representation of rotations in SO(3) by unit quaternions
  • 代数与谱图论简介
  • SVD和伪逆的应用,尤其是主成分分析
  • 特征值和特征向量的计算方法,重点是QR算法

另外有比平常更详细介绍的四个主题:

  • Duality
  • Dual norms
  • The geometry of the orthogonal groups O(n) and SO(n), and of the unitary groups U(n) and SU(n)
  • 谱理论

作者介绍: Jean Gallier是宾夕法尼亚大学的教授,拥有法国和美国双国籍,1978年取得博士后学位就从事于计算机领域工作,发表过许多研究论文和书籍,其中《Computational geometry》、《Low-dimensional topology》、《Discrete mathematics》、《Discrete mathematics》等书籍的作者就是Jean Gallier

成为VIP会员查看完整内容
面向计算机视觉、机器人和机器学习的线性代数.pdf
0
90
Top