凸优化,是数学最优化的一个子领域,研究定义于凸集中的凸函数最小化的问题。

凸优化应用于很多学科领域,诸如自动控制系统,信号处理,通讯和网络,电子电路设计,数据分析和建模,统计学(最优化设计),以及金融。在近来运算能力提高和最优化理论发展的背景下,一般的凸优化已经接近简单的线性规划一样直捷易行。许多最优化问题都可以转化成凸优化。

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凸优化作为一个数学问题已经被研究了一个多世纪,并在许多应用领域的实践中应用了大约半个世纪,包括控制、金融、信号处理、数据挖掘和机器学习。本文主要研究凸优化的几个问题,以及机器学习的具体应用。

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