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理想情况下,我们希望将两个几何对象插入到一个函数中,然后通过函数来说明它们之间的相似性。这将允许我们回答关于下游应用程序中几何数据的不同层次上的各种问题。然而,对于高级任务,如计算样式相似度或三维形状之间的顶点到顶点映射,直接在原始几何数据上进行这些操作是困难的,因为更抽象的任务需要更结构化的聚合信息。实现这种相似性函数的一种方法是首先计算这些数据到嵌入空间的映射,从而对不同几何元素之间的有意义的关系进行编码,例如在风格上,更相似的形状嵌入得更紧密。通过利用这个嵌入空间,我们可以计算并输出相似度度量。然而,手工构建保存这些属性的映射是很困难的,因为为越来越抽象的任务制定显式规则或模型变得越来越具有挑战性。因此,我们使用了由人类提供的与任务相关的元信息的几何数据集合。这允许我们通过使用神经网络灵活地制定地图计算,而不用对映射图本身的形式做太多假设。为了从广泛可用的机器学习技术中获益,我们必须首先考虑如何选择合适的几何数据表示作为各种学习模型的输入。具体来说,根据数据源的可用性和任务的特定需求,我们从图像、点云和三角形网格计算嵌入。一旦我们找到了对输入进行编码的合适方法,我们就会探索不同的方法来塑造学习到的中间域(嵌入),这超越了直接的基于分类分布的交叉熵最小化方法。

https://sites.google.com/view/geometry-learning-foundation/schedule#h.p_am99P6ELk_gL

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