本课程主要包括非光滑优化和一阶近似分裂方法的主题。这包括基于梯度的方法(子梯度法、近端梯度法、加速梯度法)、算子分裂方法(增广拉格朗日法、乘子交替方向法、单调算子和算子分裂格式)和(可能的)内点算法。还将介绍非凸优化和随机优化。

目录内容:

  • Introduction 导言
  • Gradient method 梯度方法
  • Proximal gradient method 近似梯度方法
  • Krasnosel'skii-Mann iteration
  • Backward--Backward splitting
  • Douglas--Rachford splitting
  • Primal--Dual splitting
  • Other operator splitting methods
  • Alternating direction method of multipliers
  • Non-convex optimisation 非凸优化 Stochastic optimisation 随机优化
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