华罗庚域上的复几何分析理论与应用研究

项目名称： 华罗庚域上的复几何分析理论与应用研究

项目编号： No.11171285

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 苏简兵

作者单位： 江苏师范大学

项目金额： 43万元

中文摘要： 本研究课题属于多复变函数论中的复几何分析范畴，主要研究复几何分析中三方面问题：一为拟凸域上的极值问题及其应用；二为拟凸域上的Bloch函数与Bloch函数空间上的算子理论及其应用；三为Bergman核函数的应用研究。具体地，就是希望得到华罗庚域上的各种情况下的极值与极值映照，并考虑其在全纯映照、全纯函数的边界性质等方面的应用；得到典型域上Bloch全纯函数空间之间或者Bloch全纯函数空间与其它函数空间之间的各种算子的有界性和紧性等刻画，并进一步考虑其应用，将Bloch常数概念推广到华罗庚域上的Bloch全纯函数空间（或其子空间）上，并对Bloch常数进行估计；利用华罗庚域上Bergman核函数研究复几何分析方面问题等。本课题研究体现学科的交叉和相互渗透，关键问题的突破将会对多复变函数论的发展起促进作用。

中文关键词： 算子；函数空间；华罗庚域；极值问题；Bergman核函数

英文摘要：

英文关键词： Operator；function space；Hua's domain；extremal problem；Bergman kernel function