可由有限维系统诱导的无穷维系统的混沌性质及控制

项目名称： 可由有限维系统诱导的无穷维系统的混沌性质及控制

项目编号： No.11371380

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 黄煜

作者单位： 中山大学

项目金额： 55万元

中文摘要： 混沌是非线性科学永恒的课题。相对于紧致系统而言，对无穷维系统混沌的研究起步较晚，所得理论结果相对较少。还存在大量由偏微分方程描述的无穷维系统，通过模拟（包括数值模拟或仿真）可观测到混沌现象，但理论上还没有严格的证明，甚至还没法给出合适的数学描述.本项目研究一类偏微分方程系统的混沌性质及其控制问题，该类系统都可以看成由有限维系统诱导的无穷维系统。所以我们首先从一般意义上研究有限维动力系统的复杂性与由它诱导的无穷维系统的复杂性之间的关系,得到一般理论性结果。然后研究一类具实际背景的偏微分方程系统，特别是带边界反馈控制的偏微分系统，的混沌特性，及其边界反馈能稳性和边界观测器设计等问题。为研究偏微分方程系统的复杂性和利用动力系统理论方法研究其控制问题提供一种新的途径，具有重要的理论和应用意义。

中文关键词： 混沌振动；全变差；双曲系统；李亚普诺夫指数；

英文摘要： Chaos is the eternal topic in nonlinear science. Compared with compact dynamical systems, the obtained theoretical results for chaos of infinite-dimensional dynamical systems are relatively little for the well known reasons. There still exist a lot of in

英文关键词： Chaos vibrations；total variations；hyperbolic systems；Lyapunov exponent；