数据分析中的大规模矩阵优化模型求解算法研究

项目名称： 数据分析中的大规模矩阵优化模型求解算法研究

项目编号： No.11401300

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 陈彩华

作者单位： 南京大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 近年来，随着现代信息技术的快速发展，人们在各个领域均会遇到高维数据的统计分析问题。由于数据的维数过高，传统的统计方法往往失效，使得它成为目前应用数学中最困难也最有机遇的领域之一。为此，统计学家纷纷提出新方法、引入新概念来应对这一挑战，在其中矩阵优化模型被广泛的应用。本项目以此为背景，着重研究数据分析中的常见矩阵优化模型的算法和应用。具体而言，在本项目中，我们(1)将通过分析数据的结构，设计基于数据本身结构的各类高效算法，具体包括一阶算法、一阶—Newton CG混合算法和Newton方法等。并在此基础上，研制满足各种不同求解要求的matlab软件包。(2)将结果应用于金融、管理科学中，进行数据分析处理，提取有效信息。

中文关键词： 一阶算法；交替方向法；半光滑Newton法；矩阵优化；数据分析

英文摘要： Recently, with the rapid development of modern information technology, people always deal with high dimensional data analysis problems in various fields. As a result of high dimensionality, traditional statistical methods become inadequate or break down,

英文关键词： First-order algorithm；Alternating direction method of multipliers；Semismooth Newton method；Matrix optimization；Data analysis