【2023新书】工程数学与分析导论:使用数学语言建模物理系统

一本为工程和科学专业学生编写的应用数学导论。重点在于通过讨论、类比和实例来展示严谨的介绍，同时建立理解。讨论涉及建模物理过程的概念是本书的核心主题。本书更新了关于前馈神经网络的新章节。 科学家和工程师从定义上来说，就是问题解决者。但是，思考他们是如何成为问题解决者的问题颇为有趣。虽然在学术生涯的早期，可能会上一门课程，其标题中包含“问题解决”这样的词语，但这不太可能是学生普遍学习如何实际解决问题的地方。工程师和科学家如何学习他们最终所知的主题是教育研究领域的一个问题。虽然这个问题过于宽泛，无法在这里讨论，但关于数学在教育过程中的应用确实是相关的。对于任何曾经学习（或教授）过数学的人来说，“但是，我什么时候会用到这个？”这句话是耳熟能详的。这突显了数学呈现方式中的一个特殊问题。在学习诗歌时，例如，很少有人会问：“但是，我什么时候会用到这首诗？”。当我们考虑为什么数学被视为不同于诗歌等其他学科时，问题开始变得清晰。学习者通常期望数学在实际应用中具有很大的用途。这种期望是可以理解的，因为我们早期的数学训练（如学习加、减、乘法；解决基本的代数问题）具有非常明显的实用性。通常在引入更高层次的数学思维时（如形式线性代数、微积分、微分方程），问题的实用性才会出现。