视频 | 图论中警察抓强盗问题

2018 年 2 月 27 日 遇见数学 遇见数学翻译组

翻译小组成员介绍



Portrait, 一个学生


两个玩家操纵一个警察和一个强盗, 他们各被放置到连通图中的顶点上. 玩家在某一轮中可以选择自己的角色,停在原地或移动到相邻的顶点. 我们假设警察总是先行动. 如果最终警察落在强盗的顶点上, 游戏结束, 我们说游戏是警察赢了. 而如果强盗可以无尽地躲避警察, 我们就说强盗赢得游戏. 那么在什么样的图中警察(强盗)可以永远胜利呢? 

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视频自 youtube.com/watch?v=9mJEu-j1KT0

字幕制作 [遇见数学]

许来日方长,有几人来往

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在图论中,连通图基于连通的概念。在一个无向图 G 中,若从顶点i到顶点j有路径相连(当然从j到i也一定有路径),则称i和j是连通的。如果 G 是有向图,那么连接i和j的路径中所有的边都必须同向。如果图中任意两点都是连通的,那么图被称作连通图。如果此图是有向图,则称为强连通图(注意:需要双向都有路径)。图的连通性是图的基本性质。
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