【导读】纽约大学开设的离散数学课程,这是一门运用于计算机科学的离散数学课程。这只是一门一学期的课程,所以有很多话题是它没有涉及到的,或者没有深入讨论。但我们希望这能给你一个技能的基础,你可以在你需要的时候建立,特别是给你一点数学的成熟——对数学是什么和数学定义和证明如何工作的基本理解。

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本备忘单是机器学习手册的浓缩版,包含了许多关于机器学习的经典方程和图表,旨在帮助您快速回忆起机器学习中的知识和思想。

这个备忘单有两个显著的优点:

  1. 清晰的符号。数学公式使用了许多令人困惑的符号。例如,X可以是一个集合,一个随机变量,或者一个矩阵。这是非常混乱的,使读者很难理解数学公式的意义。本备忘单试图规范符号的使用,所有符号都有明确的预先定义,请参见小节。

  2. 更少的思维跳跃。在许多机器学习的书籍中,作者省略了数学证明过程中的一些中间步骤,这可能会节省一些空间,但是会给读者理解这个公式带来困难,读者会在中间迷失。

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林轩田机器学习基石这门课有一个配套教材:《Learning From Data》,林轩田也是编者之一。这本书的主页为:Learning From Data,豆瓣上关于这本书的评分高达9.4,还是很不错的,值得推荐!可以配套视频一起学习。

机器学习允许计算系统根据从观测数据中积累的经验自适应地改进性能。其技术广泛应用于工程、科学、金融、商业等领域。这本书是为机器学习的短期课程设计的。这是一门短期课程,不是仓促的课程。经过十多年的教材教学,我们提炼出了我们认为每个学生都应该知道的核心主题。我们选择了“从数据中学习”这个标题,它忠实地描述了这个主题是关于什么的,并且以一种类似故事的方式覆盖了这些主题。我们希望读者能通过从头到尾阅读这本书来学习这门学科的所有基础知识。

  • 数据学习具有明显的理论和实践轨迹。在这本书中,我们平衡了理论和实践,数学和启发式。我们的纳入标准是相关性。包括建立学习概念框架的理论,以及影响实际学习系统性能的启发法。

  • 从数据中学习是一个动态的领域。一些热门的技术和理论有时只是一时的流行,而另一些获得了牵引,成为该领域的一部分。我们在本书中强调的是必要的基础知识,这些基础知识使任何从数据中学习的学生有了坚实的基础,并使他们能够冒险去探索更多的技术和理论,或者贡献自己的知识。

  • 作者是加州理工学院(Caltech)、伦斯勒理工学院(RPI)和国立台湾大学(NTU)的教授,这本书是他们广受欢迎的机器学习课程的主要教材。作者还广泛咨询了金融和商业公司关于机器学习的应用,并在机器学习竞赛中带领获胜团队。

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本章从数学角度描述了卷积神经网络(CNN)的工作原理。这一章是自成一体的,重点是让初学者能够理解CNN领域。

卷积神经网络(CNN)在许多计算机视觉、机器学习和模式识别问题上表现出优异的性能。关于这个主题已经发表了许多可靠的论文,并且已经提供了许多高质量的开源CNN软件包。

也有写得很好的CNN教程或CNN软件手册。但是,我们认为,专门为初学者准备的介绍CNN的材料仍然是需要的。研究论文通常很简洁,缺乏细节。对于初学者来说,阅读这样的论文可能是困难的。针对有经验的研究人员的教程可能无法涵盖理解CNN如何运行的所有必要细节。

本章试图提出一个文档:

  • 自成一体。所有需要的数学背景知识都将在本章(或本书其他章节)中介绍;

  • 有所有衍生的细节。这一章的目的是详细解释所有必要的数学。我们尽量不忽略推导过程中的任何重要步骤。因此,初学者应该能够跟上(尽管专家可能会发现这一章有点重复);

  • 忽略实现细节。目的是让读者了解CNN是如何在数学层面运作的。我们将忽略这些实现细节。在CNN中,对各种实现细节做出正确的选择是其高准确性的关键之一(即“细节决定成败”)。然而,我们有意省略了这一部分,以便读者关注数学。在了解了数学原理和细节之后,通过亲身体验CNN编程来学习这些实现和设计细节会更有优势。本章的练习问题提供了动手制作CNN编程的机会。

CNNs在很多应用中都很有用,特别是在与图像相关的任务中。CNNs的应用包括图像分类、图像语义分割、图像中的目标检测等。在本章中,我们将重点讨论图像分类。在图像分类中,每幅图像都有一个主要的对象,占图像的很大一部分。一个图像根据其主要对象的身份被分类到其中一个类中。狗、飞机、鸟等。

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