电磁场中的超导现象的数学问题及相关的偏微分方程组

项目名称： 电磁场中的超导现象的数学问题及相关的偏微分方程组

项目编号： No.11171111

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 潘兴斌

作者单位： 华东师范大学

项目金额： 50万元

中文摘要： 本项目研究电磁场中的超导现象的数学问题，及相关的非线性偏微分方程组。一方面我们研究超导与液晶数学理论中的非线性偏微分方程组，包括超导体Meissner态的数学问题，电流与磁场共同作用下超导相变现象的数学理论，液晶数学理论中的若干问题。另一方面我们以上述方程组为背景，系统研究含有旋度算子的非线性椭圆型与发展型偏微分方程组，研究多连通区域上的非线性偏微分方程组，建立数学理论。本项目关注非线性偏微分方程组的解的性质及与物理现象的联系，关注区域的几何与拓扑性质对非线性偏微分方程组的可解性及对解的性质的影响。我们结合物理问题研究偏微分方程组，又要对一类重要的偏微分方程组建立数学理论，以丰富偏微分方程学科的研究领域。

中文关键词： 偏微分方程组；椭圆型；超导；液晶；旋度

英文摘要：

英文关键词： partial differential systems；elliptic；superconductivity；liquid crystals；curl