随机变分不等式与互补问题中的风险测度模型及其应用

项目名称： 随机变分不等式与互补问题中的风险测度模型及其应用

项目编号： No.11401384

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 俞昊东

作者单位： 上海立信会计学院

项目金额： 22万元

中文摘要： 变分不等式涵盖了包括互补问题在内的许多数学问题，对许多实际问题而言，它是对系统均衡条件的一种刻画，因而有十分重要的研究意义。随机变分不等式需要在确定性模型的基础对风险因素进行优化。现有的随机变分与互补模型基本上局限于传统的以均值-方差为基础的风险优化模型。本项目旨在利用随机规划和金融优化领域的新成果，研究利用在险价值（VaR）、条件在险价值（CVaR）等新的风险优化模型构建和求解随机变分模型。对于VaR模型，主要研究允许函数部分分量不满足约束的模型。对于CVaR，分别研究在目标函数和约束函数中包含CVaR的问题。同时，针对实际问题中随机项的概率分布往往不能完全确定的情形，将结合稳健规划思想，研究基于最坏情形下条件在险价值（即WCVaR）的随机变分与互补模型。通过研究这些模型的理论性质，给出求解算法，并探索它们在随机纳什均衡等实际问题中的应用。

中文关键词： 随机变分不等式；互补问题；凸风险度量；多阶段随机规划；分布鲁棒

英文摘要： The variational inequalities problem includes many mathematics problems, such as complementarity problems. The variational inequalities problem is a very significant problem, because it describes the equilibrium condition of many practical problems. Compa

英文关键词： stochasitc variational inequalities；complementarity problems；convex risk measures；multistage stochastic programming；distributionally robust