环论及其相关领域的历史研究

项目名称： 环论及其相关领域的历史研究

项目编号： No.11401161

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 王淑红

作者单位： 河北师范大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 环论是抽象代数学的重要组成部分，主要分为交换环理论和非交换环理论。本项目针对从19世纪到20世纪二、三十年代的环论的特点，从其基本概念、相关理论、交叉应用及关键人物四个方面进行研究。深入挖掘和筛选有价值的环论及其相关领域的史料，特别是数学家的一手资料、原始文献；用思想史学派的概念分析法研究环、理想、结合环、非结合环、戴德金环、诺特环等基本概念的起源和发展；探讨和总结在这些基本概念基础上形成的交换环理论、非交换环理论、理想理论、结合环和非结合环理论的研究方法、手段、路线；考察学科的交叉应用，以环论与群论、域论、代数几何、物理学之间的交叉应用为典型代表对其学科间的交叉应用进行研究；对环论及其相关领域有重要贡献的数学家树碑立传，如弗兰克尔、拉斯克尔、麦考莱、斯坦尼兹。对环论及其相关领域从19世纪到20世纪二、三十年代的研究，可深化知识间的联系，强化学科间交叉，为理解和把握数学提供有益的借鉴。

中文关键词： 环；交换环；非交换环；公理化思想；代数几何

英文摘要： As an important part of abstract algebra, ring theory is mainly composed of commutative ring theory and non-commutative ring theory. Focusing on its characteristics from 19th century through 1930s, this project aims at four aspects: fundamental concepts,

英文关键词： ring；commutative ring；non-commutative ring；axiomatic thought；algebraic geometry