半导体流体动力学模型及若干相关双曲问题的数学分析

项目名称： 半导体流体动力学模型及若干相关双曲问题的数学分析

项目编号： No.11371082

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 张凯军

作者单位： 东北师范大学

项目金额： 56万元

中文摘要： 本项目拟研究四类偏微分方程问题。一是分别针对全空间上量子化模型，有界区域上及外区域上具有热交换效应情形来研究高维半导体流体动力学模型解的稳定性等问题。二是对可压缩Navier-Stokes方程组考虑在降低初值无穷远处衰减速率的假设和放宽对状态方程的限制这两种情况下解的破裂问题。三是研究Camassa-Holm方程等相关方程解的色散逼近性质，主要研究色散逼近解的收敛性问题。四是考虑微电子系统中一类具有奇异非线性项的高维波方程解在有限时刻趋向到1的终止问题。

中文关键词： 半导体；流体动力学模型；微电子系统；渐近稳定性；渐近极限

英文摘要： We plan to study four types of PDE problems.The first one is the stability of nontrivial stationary solutions of the multidimensional semiconductor hydrodynamic model with quantumm effect or heat transfer with respect to cases of the whole space with quan

英文关键词： semiconductor；hydrodynamic model；MEMS；asymptotic stability；asymptotic limit