拟Frobenius-Lusztig核

项目名称： 拟Frobenius-Lusztig核

项目编号： No.11371186

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 刘公祥

作者单位： 南京大学

项目金额： 55万元

中文摘要： 本项目将系统研究拟Frobenius-Lusztig核，包括她的结构及实现方式、表示范畴以及她在场论及顶点算子代数的表示、拟Hopf代数的分类及gauge不变量理论三方面的应用。具体有：给出拟Frobenius-Lusztig核的完整构造；完成与sl(2)对应的拟Frobenius-Lusztig核的表示范畴的详细刻画，包括给出所有的有限维不可分解模以及对应的张量积分解公式；给出一般拟Frobenius-Lusztig核的表示范畴的某些重点性质以及Hochschild上同调代数的刻画；给出能适用于非半单拟Hopf代数的有效的gauge不变量；完成基本（basic）拟Hopf代数的表示型分类；推广Andruskiewitsch-Schneider-分类至拟Hopf代数；解决FGST-猜想并尽可能建立一般的Kazhdan-Lusztig对应。

中文关键词： Hopf 代数；拟-Hop f代数；表示；；

英文摘要： The aim of this project is to study quasi-Frobenius-Lusztig kernels systematically, including their structures and realization ways, their representation categories and applications in the following three fields: field theory & representation theory of ve

英文关键词： Hopf algebra；quasi-Hopf algebra；representation；；