随机时滞系统的分析方法及典型动力学行为研究

项目名称： 随机时滞系统的分析方法及典型动力学行为研究

项目编号： No.10902085

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 孙中奎

作者单位： 西北工业大学

项目金额： 23万元

中文摘要： 随机时滞系统已经成为各学科领域关注的重要研究课题。由于研究工具的匮乏，目前对随机时滞系统动力学性质的研究极其有限，特别是对其复杂性的了解基本上还是空白。本项目的研究目标是：建立适用于随机时滞系统的新分析方法，揭示随机时滞系统的复杂行为特征。项目的研究内容为：1）研究随机时滞系统Lyapunov指数谱的定义形式和计算问题，解决Lyapunov指数谱的无限性问题。2）研究Melnikov方法在随机时滞系统的推广问题，从理论上解决其在随机时滞系统的应用条件和形式问题。3）基于所建立的方法，展开对随机时滞系统复杂行为的研究：研究随机时滞系统产生随机分岔的条件和分岔类型，揭示随机时滞系统中分岔的形式和特征；研究时滞和噪声诱发的混沌运动及普适特征，探索噪声和时滞在系统高维混沌运动中的内在关联和作用机理。本项目的研究将完善随机时滞系统理论，为其复杂动力学的研究提供有力的工具，并将深刻揭示其动力学复杂性。

中文关键词： 随机时滞系统；复杂动力学；分析方法；随机共振；

英文摘要：

英文关键词： Stochastic time-delayed dynami；complex dynamics；methods；stochastic resonance；