图的谱性质及在复杂网络研究中的应用

项目名称： 图的谱性质及在复杂网络研究中的应用

项目编号： No.11171373

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 徐光辉

作者单位： 浙江农林大学

项目金额： 46万元

中文摘要： 图谱理论是组合数学与图论的一个重要研究方向，对图的谱性质与图结构之间关系的研究不仅能促进图谱理论的发展，而且一直为许多其他领域的发展提供着有力的工具。近年来，其更是在蓬勃发展的复杂网络的定量研究中扮演着重要角色。本项目主要研究图的谱性质与图结构之间的联系，解决一些具有挑战性的代数图论问题；同时，关注图的谱性质在复杂网络研究中的应用。即 (1) 刻画图的特征值（邻接谱，拉普拉斯谱，斜谱等）及谱跨度、谱隙的极端性质； (2) 建立图的特征值及谱跨度、谱隙与一些有应用前景的不变量之间的联系； (3) 在研究图的特征向量及其应用方面取得若干新的进展； (4) 应用图的谱性质有效地解决复杂网络中的一些重要问题，特别是网络的社团性质，网络同步与控制。 预计完成高质量论文15-18篇，其中半数以上被SCI、EI收录。

中文关键词： 图；邻接谱；斜谱；拉普拉斯谱；复杂网络

英文摘要：

英文关键词： Graph；Adjacency spectra；Skew spectra；Laplacian spectra；Complex network