基于多变量二次拟群的密码体制的若干问题研究

项目名称： 基于多变量二次拟群的密码体制的若干问题研究

项目编号： No.61402071

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 自动化技术、计算机技术

项目作者： 张颖

作者单位： 大连海事大学

项目金额： 24万元

中文摘要： 多变量密码体制是抗量子计算密码学领域中的热点研究课题之一。多变量二次拟群（MQQ）密码体制作为新型的多变量密码体制以其高效性引起了国内外同行的广泛关注。然而，MQQ的生成理论尚不完善，且当前MQQ密码体制存在仅能实现安全签名不能实现安全加密以及缺乏面向特殊应用需求的签名方案等问题。针对上述问题，本项目拟开展如下工作：(1)以二次多项式函数的矩阵形式为突破口，以张量积和矩阵方程为主要工具，在二元域及大数域上建立拟群为MQQ的判定条件及相应多项式函数的生成算法，进一步完善MQQ的生成理论；(2)尝试将Dobbertin变换与高次单项式复合，通过调整复合方式构造恰当的置换多项式，来替换MQQ公钥密码体制中的Dobbertin变换，进而实现安全加密；(3)以MQQ运算结构为中心映射，通过建立在隐藏信息的条件下密钥间的关联表达式，设计MQQ代理签名方案，从而拓展MQQ签名方案的研究空间和应用领域。

中文关键词： 多变量二次拟群；大有限域；轮换矩阵；矩阵方程组；密码体制

英文摘要： Multivariate cryptosystem is a hot research topic in the field of quantum-resistant cryptosystem. As a new type of multivariate cryptosystems, the cryptosystems based on multivariate quadratic quasigroups (MQQ) attract attentions of the researchers all ov

英文关键词： Multivariate Quadratic Quasigroups；Galois field；Circulant matrices；Matrix equations；Cryptosystem