非线性热弹性梁振动系统解的性态及稳定性分析

项目名称： 非线性热弹性梁振动系统解的性态及稳定性分析

项目编号： No.60974034

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 自动化技术、计算机技术

项目作者： 郝江浩

作者单位： 山西大学

项目金额： 25万元

中文摘要： 振动现象是自然界普遍存在的自然现象，例如乐器、桥梁、大型卫星天线、空间机械臂等的振动都是常见的振动现象。合理地利用和控制振动是科技研究的一个重要课题。本课题是在项目组已有对非线性弦和主部是线性的非线性梁振动系统研究结果的基础上，对非线性热弹性梁振动系统进行进一步研究。主要用偏微分方程理论、分布参数控制理论、非线性分析、调和分析以及Sobolev空间理论，分别对热弹性耦合梁振动系统、主部是非线性的梁振动系统、具有非线性阻尼的梁振动系统的解的适定性、解的整体存在性、解的稳定性以及解的爆破进行研究。通过研究非线性的热弹性梁振动系统的特点，寻求非线性热弹性梁振动系统解的性态以及稳定性条件。可望在具体问题的研究中对非线性热弹性梁振动系统的理论有所发现，并将所得到的理论结果进行进一步的理论分析，希望给工程实际提供有价值的科学依据，开辟合理的利用和控制振动的新途径。

中文关键词： 非线性热弹性梁；适定性；整体解；稳定性；爆破解

英文摘要：

英文关键词： nonlinear thermoelastic beam；well-posedness；global solution；stability；blow-up solution