C*-代数的近似与分类研究

项目名称： C*-代数的近似与分类研究

项目编号： No.11371279

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 方小春

作者单位： 同济大学

项目金额： 55万元

中文摘要： 本项目的第一个研究目标是研究单迹秩小于等于一C*-代数有限直和诱导极限的分类不变量、存在性结果和分类定理，并推广到其他用Elliott不变量可以处理的诱导极限型C*-代数和相应的C*-代数扩张上去（例如通过张量无限型UHF代数产生的新类）。第二个研究目标是研究有限核维数，Z稳定性以及Cuntz半群的几乎无孔性质之间的关系、Cuntz半群的分类性质以及Cuntz半群相应的不变量值域等分类问题。然后把Elliott不变量和Cuntz半群不变量的相应研究结果应用到一定的C*-代数动力系统，特别是拟自由作用图C*-代数动力系统和拟自由作用非光滑或非唯一遍历的整数群极小作用的拓扑动力系统中。第三个研究目标是研究具有CPAP、CBAP、OAP、正合性等具有一定形式有限维近似性质的C*-代数（或具有算子空间结构的代数），把分类研究概念、方法和结果推广到更一般的非核C*-代数和不定度规空间的算子代数上去。

中文关键词： C*-代数；C*-代数逼近；C*-代数分类；Cuntz 半群；C*-代数动力系统

英文摘要： In this research project we will first study the invariants, the existence theorem and the classification theorem of the inductive limits of the finite direct sums of simple C*-algebras with tracial rank no more than one, and extend the results to more ge

英文关键词： C*-algebras；Approximation of C*-algebra；Classification of C*-algebra；Cuntz semigroup；C*-dynamical systems