分数阶时滞半线性系统的稳定性及其在混沌同步中的应用

项目名称： 分数阶时滞半线性系统的稳定性及其在混沌同步中的应用

项目编号： No.61403115

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 自动化技术、计算机技术

项目作者： 陈立平

作者单位： 合肥工业大学

项目金额： 23万元

中文摘要： 分数阶系统的分析与综合已成为国际控制理论与控制工程领域的研究热点。由于缺乏有效的分析方法，分数阶时滞非线性系统稳定性与控制方面的研究进展缓慢且研究成果较少。本项目针对具有Caputo型分数阶导数的一类分数阶时滞半线性系统，在时域内探究这类系统的稳定性与镇定控制器设计方法。通过先建立含奇异内核的积分不等式与Mittag-Leffler函数估值定理，再对系统解的解析式进行估计，拟提出若干个该系统稳定、渐近稳定、Mittag-Leffler稳定以及有限时间稳定的判据。在此基础之上，根据系统状态是否完全可测，设计合适的反馈控制器，实现此类系统的镇定，并将所得理论成果应用于分数阶时滞混沌系统同步的控制器设计。最后通过设计相应的电路验证所得理论结论的正确性与有效性。本项目的研究对分数阶时滞非线性控制系统理论的发展以及分数阶时滞混沌系统在信息安全领域的应用具有重要意义。

中文关键词： 分数阶；稳定性；时滞；神经网络；复杂网络

英文摘要： Analysis and synthesis of fractional-order systems have become the international hot issues in the field of control theory and control engineering. Due to lack of effective analysis methods, the research on stability and control of fractional order delaye

英文关键词： Fractional order；Stability；Delay；Neural network；Complex network