基于全广义变差和小波变换的图像卡通-纹理分解研究

项目名称： 基于全广义变差和小波变换的图像卡通-纹理分解研究

项目编号： No.61402166

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 自动化技术、计算机技术

项目作者： 刘新武

作者单位： 湖南科技大学

项目金额： 24万元

中文摘要： 为了克服传统的全变差正则化模型和数值算法在图像分解时出现“阶梯效应”和计算复杂度高等缺点，本项目拟采用全广义变差（TGV）来刻画图像的测度，建立几类改进的变分PDE图像卡通-纹理分解模型；并通过改进经典算法的循环结构、多算法有机结合或算法并行化等方式设计出更加高效的数值算法。主要创新工作包括：建立各向异性二阶TGV正则化和Gabor函数保真项的图像分解模型及快速算法；建立自适应二阶TGV正则化和负Hilbert-Sobolev空间H^{-s}范数的多尺度纹理图像分解模型及快速算法；充分利用TGV半范数和小波变换在图像处理中的优势，分别采用二阶TGV和小波基来刻画图像的卡通和稀疏纹理部分，进而建立若干双正则化的超分辨率图像分解与复原模型以及基于小波域的高效数值算法。通过构建合理的变分PDE模型和高效数值算法，拟实现在克服结构图像“阶梯效应”并保护纹理细节的同时，大幅度地提高数值计算的速率。

中文关键词： 图像分解；图像去噪；全广义变差；小波变换；数值算法

英文摘要： To overcome the defects of “staircasing effect” and higher computational complexity in image decomposition, caused by the traditional total variation regularization models and numerical algorithms. This project will adopt the total generalized variation (

英文关键词： Image decomposition；Image denoising；Total generalized variation；Wavelet transform；Numerical algorithm