高斯过程(Gaussian Process, GP)是概率论和数理统计中随机过程(stochastic process)的一种,是一系列服从正态分布的随机变量(random variable)在一指数集(index set)内的组合。 高斯过程中任意随机变量的线性组合都服从正态分布,每个有限维分布都是联合正态分布,且其本身在连续指数集上的概率密度函数即是所有随机变量的高斯测度,因此被视为联合正态分布的无限维广义延伸。高斯过程由其数学期望和协方差函数完全决定,并继承了正态分布的诸多性质

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这篇介绍旨在为读者提供对高斯过程回归的直观理解。高斯过程回归(GPR)模型由于其表示法的灵活性和预测的固有不确定性,在机器学习应用中得到了广泛的应用。本文首先解释了高斯过程所建立的数学基础,包括多元正态分布、核、非参数模型、联合概率和条件概率。然后,通过显示不必要的数学推导步骤和缺少关键的结论性结果的平衡,以可访问的方式描述高斯过程回归。给出了一个标准高斯过程回归算法的说明性实现。除了标准的高斯过程回归之外,现有的软件包实现了最先进的高斯过程算法。最后,给出了更高级的高斯过程回归模型。这篇论文的写作方式通俗易懂,理工科本科学生理解文章内容不会有困难。

https://arxiv.org/abs/2009.10862

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