851页！《潮涨之海：代数几何的基础》新书

几十年前，Mumford 曾写道，代数几何“似乎已经获得了一个声誉：它晦涩难懂、门槛极高、抽象无比，其拥护者似乎正密谋接管数学的其他所有分支。”如今，这场革命已全面到来，并从根本上改变了我们对许多数学领域的理解方式。本书为读者提供了这一变革性思想体系的坚实基础，通过非正式但严谨的讲解方式，帮助读者在掌握强大技术工具的同时建立直观理解。 本书以范畴思维和层的讨论为起点，逐步引出“几何空间”的概念，并以概型和簇为代表展开阐述，随后进一步讨论这些几何对象的具体性质。接下来的章节涵盖了维数与光滑性、向量丛及其自然推广、重要的上同调工具及其应用等主题。对于一些关键但进阶的内容，书中也通过带星号的部分进行了补充。 主要特色包括：

提供全面系统的入门指导，有望成为该领域的权威教材； * 包含丰富的练习，强调“做中学”的学习方式； * 几乎不设前置要求，从范畴论和层论一直发展到交换代数与上同调代数，构建学生所需的全部工具； * 采用以实例为驱动的方式，帮助建立扎实的数学直觉； * 既是面向研究生的自包含教材，也是研究人员的重要参考书籍。