【干货书】图论导论，An introduction to graph theory，422页pdf

这是一个研究生级别的图论入门课程，对应一个季度长的课程。它涵盖了简单图、多重图以及它们的有向类似物，还有更为限制性的类别如锦标赛、树和仲裁树。讨论的特性包括欧拉回路、哈密顿回路、生成树、矩阵-树和BEST定理、适当的着色、图兰的定理、二部匹配以及门格尔和Gallai-Milgram定理。为了证明Hall的婚姻定理，网络流的基础也被介绍了进来。

这是一门关于图的课程 - 这实际上是一个相当基础的概念（实际上是一组紧密相关的概念），这可以在整个数学领域中看到。我们将讨论几种类型的图（如简单图、多重图、有向图等）并研究它们的特性和性质。特别是，我们将遇到图上的行走、图的匹配、网络上的流（网络是带有额外数据的图）并仔细研究诸如树和锦标赛之类的特定类型的图。图的理论至少可以追溯到莱昂哈德·欧拉，他在1736年的论文[Euler36]中（请参阅[Euler53]获得英文翻译）解决了关于Königsberg镇的最佳游览之谜。它在19世纪有了更多的发展，并在20世纪直接爆发；现在它是数学领域最活跃的领域之一。现在有关于这个主题的几十本（如果不是上百本）的教材，例如...

这是一个研究生级别的图论入门课程，对应一个季度长的课程。它涵盖了简单图、多重图以及它们的有向类似物，还有更为限制性的类别如锦标赛、树和仲裁树。讨论的特性包括欧拉回路、哈密顿回路、生成树、矩阵-树和BEST定理、适当的着色、图兰的定理、二部匹配以及门格尔和Gallai-Milgram定理。为了证明Hall的婚姻定理，网络流的基础也被介绍了进来。