在数学中,图论是对图的研究,图是用于建模对象之间成对关系的数学结构。 在这种情况下,图由通过边(也称为链接或线)连接的顶点(也称为节点或点)组成。 将有向图(其中边对称地链接两个顶点)和有向图(其中边不对称地链接两个顶点)区分开来; 有关更详细的定义以及通常考虑使用的图类型的其他变化,请参见图(离散数学)。 图形是离散数学研究的主要对象之一。

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组合学是研究有限或可数离散结构的数学分支。组合学的方面包括计算给定种类和大小的结构(枚举组合学),决定何时可以满足某些标准,以及构造和分析满足标准的对象(如在组合设计和矩阵理论中),找到“最大”,“最小”,或“最优”对象(极值组合学和组合优化学),以及在代数背景下研究组合结构,或将代数技术应用于组合问题(代数组合学)。

图论是对图的研究,图是用来建模对象之间的成对关系的数学结构。在这种情况下,“图”是由“顶点”或“节点”和连接它们的线(称为边)组成的。一个图可以是无向的,这意味着与每条边关联的两个顶点之间没有区别,或者它的边可以从一个顶点指向另一个顶点;参见图表(数学)以获得更详细的定义,以及通常被认为是图表类型的其他变体。图是离散数学的主要研究对象之一。

这本书让读者了解组合学和图论的经典部分,同时也讨论了这一领域的一些最新进展:一方面,提供帮助学生学习基本技术的材料,另一方面,表明一些研究前沿的问题是可以理解的,对有才华和勤奋的本科生来说是容易理解的。

https://www.whitman.edu/mathematics/cgt_online/cgt.pdf

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