哈密尔顿系统及多体问题的周期解

项目名称： 哈密尔顿系统及多体问题的周期解

项目编号： No.11426181

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2015

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 李凤英

作者单位： 西南财经大学

项目金额： 3万元

中文摘要： Hamiltonian系统与多体问题有紧密关系，Hamiltonian系统起源于Newton力学,多体问题是特殊的Hamiltonian系统，它们的发展也催生了很多新的数学分支，推动了极大极小原理，Morse理论等重要理论的发展。多体问题及Hamiltonian系统的周期解是重要的研究课题。申请人在攻读硕士、博士学位期间跟随张世清教授学习、研究了多体问题及Hamiltonian系统的新的周期解。本项目将利用变分方法进一步研究多体问题及Hamiltonian系统的新的周期解的存在性及其解的形状。

中文关键词： 哈密尔顿系统；变分最小方法；连接轨；周期解；

英文摘要： Hamiltonian systems originated in the formalization of Newtonian mechanics with the N-body problem as a principle motivating paradigm. Thestudy of Hamiltonian and N-body stystems promoted the development of new mathematical theories such as max/min principles and Morse theory. These theories continue to be relevant even outside their original motivations. A major focus of research is the study of periodic solutions for Hamiltonian systems in general, and N-body problems in particular. Under the supervision of Professor Shiqing Zhang, my master's and doctorate work was in new periodic solutions to Hamiltonian systems and N-body problems. I will use variational method to continue the development of study periodic solutions with an emphasis on the geometry of their configurations.

英文关键词： Hamiltonian systems；Variational minizing method；Connecting orbits；peridic solutions；