无穷维时变脉冲微分系统和最优控制问题

项目名称： 无穷维时变脉冲微分系统和最优控制问题

项目编号： No.10961009

项目类型： 地区科学基金项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 韦维

作者单位： 贵州大学

项目金额： 20万元

中文摘要： 脉冲条件和脉冲微分系统是为了描述在工程、物理、信息、生命、经济等领域中发展过程的突变现象而产生的。本世纪以来，在对有限维脉冲系统的研究基础上，无穷维脉冲微分系统及其最优控制问题的研究取得了一定进展。但无穷维脉冲系统的研究仅局限于脉冲时刻固定的情形，脉冲时刻依赖于状态的微分系统，特别是相应的最优控制问题尚未被研究。本项目拟对无穷维时变脉冲微分系统及最优控制问题进行探讨。 我们主要研究脉冲时刻依赖于状态的一阶半线性脉冲系统、二阶半线性脉冲系统，引进弱解并讨论其存在性及相关性质，特别是Pulse现象。进而研究相应最优控制问题，讨论最优控制的存在性和必要条件。 项目的研究将推进无穷维脉冲微分系统及最优控制问题的深入讨论，有助于本土科研人才的培养，科研团队的建设和发展。

中文关键词： 时变脉冲；微分方程；定性理论；最优控制；脉搏现象

英文摘要：

英文关键词： impulses at variable time；differential equation；qualitative theory；optimal control；pulse phenomenon