用多重假设检验方法来研究方差变点问题

项目名称： 用多重假设检验方法来研究方差变点问题

项目编号： No.10901010

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 徐敏亚

作者单位： 北京大学

项目金额： 16万元

中文摘要： 当前，对变点（change points）的研究集中在对数据均值变点的探讨上，但是对于数据方差的变点问题，已有的研究成果不是很多。在已有的方法中，后继步骤对方差变点的搜索依赖于前面找到的变点，所以一旦某个中间步骤找到的变点偏离了真实的变点，就会影响到以后步骤对其它变点的搜索。于是我们想从多重假设检验的视角来研究方差变点，多重假设检验同时检验每一个点是否是变点，因而可以避免这个问题。并且我们想构造可容许的（admissible）多重假设检验方法。这样的话，相对我们的方法来说，就不存在其它的方法能同时改进它的第一类错误（错误的把非变点识别为变点）和第二类错误（变点未被识别）。

中文关键词： 方差变点；多重假设检验；可容许性；一致性；渐进分布

英文摘要：

英文关键词： variance change-points；multiple hypothesis testing；admissible；consistency；asymptotic distributions