可压Navier-Stokes方程若干问题研究

项目名称： 可压Navier-Stokes方程若干问题研究

项目编号： No.11626184

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2016

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 王梅

作者单位： 西安理工大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 理论流体力学的基本方程是Navier-Stokes方程, 它是一组描述象液体和空气这样的流体物质的方程. 主要描述作用于液体任意给定区域的力的动态平衡, 是非线性偏微分方程研究的一个重要课题，其作为描述流体运动的模型，已被物理学界广泛接受。本项目旨在研究可压缩Navier-Stokes方程Vaigant-Kazhikhov模型的Cauchy问题，自由边值问题的三维球对称经典解以及一维可压非等熵Navier-Stokes方程自由边值问题经典解的存在性和解的衰退率以及大时间行为。由于解在球心处的奇异性，本项目研究经典解的关键点以及难点在于获得解在球心处的上下界估计，希望在关于球对称经典解的研究上取得重大的进展。而对于一维非等熵方程的经典解，我们已经得到了跳跃边界条件下解的存在性并且改进了之前已有的研究成果，我们希望在此基础上进一步获得解的渐进性态和衰退率的最新成果。

中文关键词： Navier-Stokes 方程；自由边值问题；一维空间；热传导系数；

英文摘要： The basic series of equations in theoretical fluid mechanics is Navier-Stokes equations, and it is used to describe some fluid substance such as liquid and gas. It shows the dynamic balance among all kinds of force which acting on any given domain in flu

英文关键词： Navier-Stokes equations；the free boundary problem；one-dimension space；heat conductivity；