【新书稿：《数学与计算：技术和科学的革命性理论》，340页pdf】《Mathematics and Computation - A Theory Revolutionizing Technology and Science》by Avi Wigderson (Princeton University Press 2019)

简介： 本书将探讨数学和智力方面。 它将解释计算复杂性理论，该理论创建和革新的概念及其与数学的许多联系和相互作用。 在其存在的半个世纪中，计算复杂性理论已发展成为一个丰富，深入和广泛的数学理论，取得了令人瞩目的成就和严峻挑战。 它与大多数其他数学领域建立了牢固的联系，同时对影响我们社会各个方面的技术革命产生了重大的实际影响。

章节简介：

下面我总结书中各章的内容。当然，下面提到的某些概念仅在本章中进行解释。在介绍了第2章和第3章之后，其余的几乎可以按任何顺序阅读。贯穿几章的中心概念（除了计算本身）包括随机性（第7-10章），证明（第3、6和10章）和硬度（第5、6和12章）。围绕不同的章节集可以进行不同的划分。第2章至第12章主要讨论一种计算资源，即时间，即一台机器（各种类型）为解决问题所采取的步骤数。第14-19章（以及第10章）讨论了其他资源和更复杂的计算环境，其中在多个计算设备之间进行交互。最后，尽管数学建模几乎是每一章的重要组成部分，但对于我们将在第15-19章中遇到的复杂的计算环境，甚至更是如此，在第15章中将更详细地讨论建模选项，选择和基本原理。第13章和第20章是独立的调查，第一章是关于数学与计算复杂性之间的具体相互作用，第二章是关于计算理论的调查。这是每个章节的简要说明（以下标题可能与章节标题有所不同）。

内容大纲：