逻辑等价算子在不确定性推理中的应用

项目名称： 逻辑等价算子在不确定性推理中的应用

项目编号： No.11626035

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2016

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 段景瑶

作者单位： 宝鸡文理学院

项目金额： 3万元

中文摘要： 不确定性推理是人脑处理信息的根本方法。对各种不确定性推理方法进行鲁棒性分析时，现有的扰动参数大多建立在[0,1]区间的通常度量之上，这对格值逻辑和模态逻辑推理方法并不适用，并且与逻辑推理结果所依赖的蕴涵算子和逻辑连接词难以融合。逻辑等价算子由蕴涵算子和逻辑连接词生成，在此基础上构造的扰动参数不仅适用性广而且有利于我们将鲁棒性分析纳入到逻辑推理的框架之中。本项目拟借助逻辑等价算子在格值逻辑和模态逻辑系统中构造扰动参数，并对相应的逻辑推理方法进行鲁棒性分析。具体包括以下专题研究：(i) 拟将逻辑等价算子分别与剩余格中的三角模、Bosbach态及模态真度、模态代数相结合，在格值逻辑系统和模态逻辑系统中构造扰动参数。(ii) 借助拓扑学方法对各种扰动参数从鲁棒性分析的角度进行比较，筛选出较为合理的扰动参数。(iii) 对若干格值推理方法和模态推理方法进行鲁棒性分析。

中文关键词： 逻辑等价算子；不确定性推理方法；剩余格；扰动参数；鲁棒性

英文摘要： Uncertainty reasoning is the fundamental method during human processing information. The most existing perturbation parameters is defined with respect to the usual metric on the unit interval [0,1] when analyzing robustness of various uncertainty reasonin

英文关键词： logical equivalence；uncertainty inference method；residuated lattice；perturbation parameter；robustness