Edwin Thompson Jaynes所著的Probability Theory: The Logic of Science,本书暂无中译本,影印本名为《概率论沉思录》也已绝版。这本书是作者的遗著,花费半个世纪的时间完成,从名字就可以看出是一部神书。作者从逻辑的角度探讨了基于频率的概率,贝叶斯概率和统计推断,将概率论这门偏经验的学科纳入数理逻辑的框架之下。如果读这本书,千万要做好烧脑的准备。

《概率论沉思录(英文版)》将概率和统计推断融合在一起,用新的观点生动地描述了概率论在物理学、数学、经济学、化学和生物学等领域中的广泛应用,尤其是它阐述了贝叶斯理论的丰富应用,弥补了其他概率和统计教材的不足。全书分为两大部分。第一部分包括10章内容,讲解抽样理论、假设检验、参数估计等概率论的原理及其初等应用;第二部分包括12章内容,讲解概率论的高级应用,如在物理测量、通信理论中的应用。《概率论沉思录(英文版)》还附有大量习题,内容全面,体例完整。

《概率论沉思录(英文版)》内容不局限于某一特定领域,适合涉及数据分析的各领域工作者阅读,也可作为高年级本科生和研究生相关课程的教材。

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这是我2004年,2006年和2009年在斯坦福大学教授的概率理论博士课程的讲义。本课程的目标是为斯坦福大学数学和统计学系的博士生做概率论研究做准备。更广泛地说,文本的目标是帮助读者掌握概率论的数学基础和在这一领域中证明定理最常用的技术。然后将此应用于随机过程的最基本类的严格研究。

为此,我们在第一章中介绍了测度与积分理论中的相关元素,即事件的概率空间与格-代数、作为可测函数的随机变量、它们的期望作为相应的勒贝格积分,以及独立性的重要概念。

利用这些元素,我们在第二章中研究了随机变量收敛的各种概念,并推导了大数的弱定律和强定律。

第三章讨论了弱收敛的理论、分布函数和特征函数的相关概念以及中心极限定理和泊松近似的两个重要特例。

基于第一章的框架,我们在第四章讨论了条件期望的定义、存在性和性质,以及相关的规则条件概率分布。

第五章讨论了过滤、信息在时间上的级数的数学概念以及相应的停止时间。关于后者的结果是作为一组称为鞅的随机过程研究的副产品得到的。讨论了鞅表示、极大不等式、收敛定理及其各种应用。为了更清晰和更容易的表述,我们在这里集中讨论离散时间的设置来推迟与第九章相对应的连续时间。

第六章简要介绍了马尔可夫链的理论,概率论的核心是一个庞大的主题,许多教科书都致力于此。我们通过研究一些有趣的特殊情况来说明这类过程的一些有趣的数学性质。

在第七章中,我们简要介绍遍历理论,将注意力限制在离散时间随机过程的应用上。我们定义了平稳过程和遍历过程的概念,推导了Birkhoff和Kingman的经典定理,并强调了该理论的许多有用应用中的少数几个。

第八章建立了以连续时间参数为指标的右连续随机过程的研究框架,引入了高斯过程族,并严格构造了布朗运动为连续样本路径和零均值平稳独立增量的高斯过程。

第九章将我们先前对鞅和强马尔可夫过程的处理扩展到连续时间的设定,强调了右连续滤波的作用。然后在布朗运动和马尔可夫跳跃过程的背景下说明了这类过程的数学结构。

在此基础上,在第十章中,我们利用不变性原理重新构造了布朗运动作为某些重新标定的随机游动的极限。进一步研究了其样本路径的丰富性质以及布朗运动在clt和迭代对数定律(简称lil)中的许多应用。

https://statweb.stanford.edu/~adembo/stat-310b/lnotes.pdf

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概率论起源于17世纪的法国,当时两位伟大的法国数学家,布莱斯·帕斯卡和皮埃尔·德·费马,对两个来自机会博弈的问题进行了通信。帕斯卡和费马解决的问题继续影响着惠更斯、伯努利和DeMoivre等早期研究者建立数学概率论。今天,概率论是一个建立良好的数学分支,应用于从音乐到物理的学术活动的每一个领域,也应用于日常经验,从天气预报到预测新的医疗方法的风险。

本文是为数学、物理和社会科学、工程和计算机科学的二、三、四年级学生开设的概率论入门课程而设计的。它提出了一个彻底的处理概率的想法和技术为一个牢固的理解的主题必要。文本可以用于各种课程长度、水平和重点领域。

在标准的一学期课程中,离散概率和连续概率都包括在内,学生必须先修两个学期的微积分,包括多重积分的介绍。第11章包含了关于马尔可夫链的材料,为了涵盖这一章,一些矩阵理论的知识是必要的。

文本也可以用于离散概率课程。材料被组织在这样一种方式,离散和连续的概率讨论是在一个独立的,但平行的方式,呈现。这种组织驱散了对概率过于严格或正式的观点,并提供了一些强大的教学价值,因为离散的讨论有时可以激发更抽象的连续的概率讨论。在离散概率课程中,学生应该先修一学期的微积分。

为了充分利用文中的计算材料和例子,假设或必要的计算背景很少。所有在文本中使用的程序都是用TrueBASIC、Maple和Mathematica语言编写的。

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本书是英国剑桥大学卡文迪许实验室的著名学者David J.C.MacKay博士总结多年教学经验和科研成果,于2003年推出的一部力作。本书作者不仅透彻地论述了传统信息论的内容和最新编码算法,而且以高度的学科驾驭能力,匠心独具地在一个统一框架下讨论了贝叶斯数据建模、蒙特卡罗方法、聚类算法、神经网络等属于机器学习和推理领域的主题,从而很好地将诸多学科的技术内涵融会贯通。本书注重理论与实际的结合,内容组织科学严谨,反映了多门学科的内在联系和发展趋势。同时,本书还包含了丰富的例题和近400道习题(其中许多习题还配有详细的解答),便于教学或自学,适合作为信息科学与技术相关专业高年级本科生和研究生教材,对相关专业技术人员也不失为一本有益的参考书。

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当前关于机器学习方面的资料非常丰富:Andrew NG在Coursera上的机器学习教程、Bishop的《机器学习与模式识别》 和周志华老师的《机器学习》都是非常好的基础教材;Goodfellow等人的《深度学习》是学习深度学习技术的首选资料;MIT、斯坦福等名校的公开课也非常有价值;一些主要会议的Tutorial、keynote也都可以在网上搜索到。然而,在对学生们进行培训的过程中, 我深感这些资料专业性很强,但入门不易。一方面可能是由于语言障碍,另一个主要原因在于机器学习覆盖 面广,研究方向众多,各种新方法层出不穷,初学者往往在各种复杂的名词,无穷无尽的 算法面前产生畏难情绪,导致半途而废。

本书的主体内容是基于该研讨班形成的总结性资料。基于作者的研究背景,这本书很难说 是机器学习领域的专业著作,而是一本学习笔记,是从一个机器学习 技术使用者角度对机器学习知识的一次总结,并加入我们在本领域研究中的一些经验和发现。与其说是一本教材,不如说是一本科普读物, 用轻松活泼的语言和深入浅出的描述为初学者打开机器学习这扇充满魔力的大门。打开大门以后,我们会发现这是个多么让人激动人心的 领域,每天都有新的知识、新的思路、新的方法产生,每天都有令人振奋的成果。我们希望这本书 可以让更多学生、工程师和相关领域的研究者对机器学习产生兴趣,在这片异彩纷呈的海域上找到 属于自己的那颗贝壳。

强烈推荐给所有初学机器学习的人,里面有: 书籍的pdf 课堂视频 课堂slides 各种延伸阅读 MIT等世界名校的slides 学生的学习笔记等

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《图像处理手册》一直被评为计算机图像处理的最佳整体介绍,涵盖二维(2D)和三维(3D)成像技术、图像打印和存储方法、图像处理算法、图像和特征测量、定量图像测量分析等等。

  • 比以前的版本有更多的计算密集型算法
  • 提供更好的组织,更多的定量结果,和最新发展的新材料
  • 包括在3D成像和在统计分析上彻底修改的一章完全重写的章节
  • 包含超过1700个参考文献的理论,方法,和应用在广泛的学科
  • 呈现了500多个全新的人物和图像,其中超过三分之二是彩色的

《图像处理手册》第七版提供一个可接近的和最新的图像处理的处理,提供广泛的覆盖和算法的比较,方法,和结果。

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在复杂的以人为中心的系统中,每天的决策都具有决策相关信息不完全的特点。现有决策理论的主要问题是,它们没有能力处理概率和事件不精确的情况。在这本书中,我们描述了一个新的理论的决策与不完全的信息。其目的是将决策分析和经济行为的基础从领域二价逻辑转向领域模糊逻辑和Z约束,从行为决策的外部建模转向组合状态的框架。

这本书将有助于在模糊逻辑,决策科学,人工智能,数学经济学,和计算经济学的专业人员,学者,经理和研究生。

读者:专业人士,学者,管理者和研究生在模糊逻辑,决策科学,人工智能,数学经济学,和计算经济学。

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【导读】《机器学习:贝叶斯和优化的视角》是雅典大学信息学和通信系的教授Sergios Theodoridis的经典著作,对所有主要的机器学习方法和新研究趋势进行了深入探索,涵盖概率和确定性方法以及贝叶斯推断方法。非常值得学习。

Sergios Theodoridis教授是雅典大学信息学和通信系的教授,香港中文大学(深圳)客座教授。他的研究领域是信号处理和机器学习。他的研究兴趣是自适应算法,分布式和稀疏性感知学习,机器学习和模式识别,生物医学应用中的信号处理和学习以及音频处理和检索。

他的几本著作与合著蜚声海内外,包括《机器学习:贝叶斯和优化的视角》以及畅销书籍《模式识别》。他是2017年EURASIP Athanasios Papoulis奖和2014年EURASIP Meritorious Service奖的获得者。

http://cgi.di.uoa.gr/~stheodor/

机器学习:贝叶斯和优化方法

本书对所有主要的机器学习方法和新研究趋势进行了深入探索,涵盖概率和确定性方法以及贝叶斯推断方法。其中,经典方法包括平均/小二乘滤波、卡尔曼滤波、随机逼近和在线学习、贝叶斯分类、决策树、逻辑回归和提升方法等,新趋势包括稀疏、凸分析与优化、在线分布式算法、RKH空间学习、贝叶斯推断、图模型与隐马尔可夫模型、粒子滤波、深度学习、字典学习和潜变量建模等。全书构建了一套明晰的机器学习知识体系,各章内容相对独立,物理推理、数学建模和算法实现精准且细致,并辅以应用实例和习题。本书适合该领域的科研人员和工程师阅读,也适合学习模式识别、统计/自适应信号处理和深度学习等课程的学生参考。

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本书涵盖了这些领域中使用Python模块演示的概率、统计和机器学习的关键思想。整本书包括所有的图形和数值结果,都可以使用Python代码及其相关的Jupyter/IPython Notebooks。作者通过使用多种分析方法和Python代码的有意义的示例,开发了机器学习中的关键直觉,从而将理论概念与具体实现联系起来。现代Python模块(如panda、y和Scikit-learn)用于模拟和可视化重要的机器学习概念,如偏差/方差权衡、交叉验证和正则化。许多抽象的数学思想,如概率论中的收敛性,都得到了发展,并用数值例子加以说明。本书适合任何具有概率、统计或机器学习的本科生,以及具有Python编程的基本知识的人。

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作为布尔逻辑的替代

虽然逻辑是理性推理的数学基础和计算的基本原理,但它仅限于信息既完整又确定的问题。然而,许多现实世界的问题,从金融投资到电子邮件过滤,本质上是不完整或不确定的。概率论和贝叶斯计算共同提供了一个处理不完整和不确定数据的框架。

不完全和不确定数据的决策工具和方法

贝叶斯编程强调概率是布尔逻辑的替代选择,它涵盖了为真实世界的应用程序构建概率程序的新方法。本书由设计并实现了一个高效概率推理引擎来解释贝叶斯程序的团队编写,书中提供了许多Python示例,这些示例也可以在一个补充网站上找到,该网站还提供了一个解释器,允许读者试验这种新的编程方法。

原则和建模

只需要一个基本的数学基础,本书的前两部分提出了一种新的方法来建立主观概率模型。作者介绍了贝叶斯编程的原理,并讨论了概率建模的良好实践。大量简单的例子突出了贝叶斯建模在不同领域的应用。

形式主义和算法

第三部分综合了已有的贝叶斯推理算法的工作,因为需要一个高效的贝叶斯推理引擎来自动化贝叶斯程序中的概率演算。对于想要了解贝叶斯编程的形式主义、主要的概率模型、贝叶斯推理的通用算法和学习问题的读者,本文提供了许多参考书目。

常见问题

第四部分连同词汇表包含了常见问题的答案。作者比较了贝叶斯规划和可能性理论,讨论了贝叶斯推理的计算复杂性,讨论了不完全性的不可约性,讨论了概率的主观主义和客观主义认识论。

贝叶斯计算机的第一步

创建一个完整的贝叶斯计算框架需要新的建模方法、新的推理算法、新的编程语言和新的硬件。本书着重于方法论和算法,描述了实现这一目标的第一步。它鼓励读者探索新兴领域,例如仿生计算,并开发新的编程语言和硬件架构。

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近几十年来,数据缺失的问题引起了广泛关注。这个新版本由两个公认的专家在这个问题上提供了一个最新的实用方法处理缺失数据问题。将理论与应用相结合,作者Roderick Little和Donald Rubin回顾了该主题的历史方法,并描述了缺失值的多元分析的简单方法。然后,他们提供了一个连贯的理论来分析基于概率的问题,这些概率来自于数据的统计模型和缺失数据的机制,然后他们将该理论应用到广泛的重要缺失数据的问题。

统计分析与缺失的数据,第三版开始给读者介绍缺失数据和解决它的方法。它查看创建丢失数据的模式和机制,以及丢失数据的分类。然后,在讨论完整案例分析和可用案例分析(包括加权方法)之前,对实验中缺失的数据进行检查。新版本扩大了它的覆盖面,包括最近的工作,如不响应抽样调查,因果推理,诊断方法,灵敏度分析,在许多其他主题。

  • 一个更新的“经典”由著名的权威写的主题
  • 超过150个练习(包括许多新的)
  • 介绍了最近的一些重要方法的研究工作,如多重归算、加权的稳健替代方法和贝叶斯方法
  • 根据过去的学生反馈和课堂经验修改以前的主题
  • 包含一个更新和扩展的书目

2017年,国际统计研究所(International Statistical Institute)将卡尔·皮尔森奖(Karl Pearson Prize)授予了这两位作者,以表彰他们对统计理论、方法或应用产生深远影响的研究贡献。

第三版统计分析缺失的数据,是一个理想的教科书,为本科高年级和/或刚开始研究生水平的学科学生。它也是一个优秀的信息来源,为应用统计学家和在政府行业的从业人员提供参考。

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