稳态扩散光学层析成像问题在Kullback-Leibler距离意义下的迭代重建算法研究

项目名称： 稳态扩散光学层析成像问题在Kullback-Leibler距离意义下的迭代重建算法研究

项目编号： No.11401372

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 王彩芳

作者单位： 上海海事大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 扩散光学层析成像问题是对生物组织光学系数（扩散系数和吸收系数等）成像的一种近红外成像技术。本项目结合项目组成员在算法、理论等方面的工作，研究稳定光源照射下扩散光学层析成像问题在Kullback-Leibler（KL）距离意义下的迭代重建算法。具体的研究内容包括（1）将重建问题转化为Kullback-Leibler距离意义下的两类正则化优化问题，研究正则化问题解的存在性和稳定性理论；（2）利用目标函数的Frechet导数和优化问题的Kuhn-Tuchker条件，推导光学系数的迭代重建算法，并证明迭代算法的收敛性理论；（3）利用有限元方法计算二阶椭圆边值问题，最终以C程序语言实现上述迭代公式；并通过数值实验比较不同的正则化项以及正则化参数对重建结果的影响。通过本项目的研究，形成从理论研究到算法推导，再到算法实现的完整体系。

中文关键词： 扩散光学层析成像；正则化算法；迭代算法；收敛性；

英文摘要： Diffuse optical tomography (DOT) is an optical imaging modality, which provides the spatial distribution of the optical parameters (diffusion coefficient and absorption coefficient) inside a random media. With reference to the researches of algorithm and

英文关键词： Diffuse optical tomography；regularized method；Iterative method；convergence condition；