线性算子作用下动力系统的若干问题研究

项目名称： 线性算子作用下动力系统的若干问题研究

项目编号： No.11461002

项目类型： 地区科学基金项目

立项/批准年度： 2015

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 张更容

作者单位： 广西大学

项目金额： 36万元

中文摘要： 线性算子的动力学是泛函分析中的一发展极为迅速的新兴分支。它的主要研究对象是拓扑向量空间上连续线性变换的迭代行为。拓扑动力系统主要研究紧致拓扑空间上连续映射的迭代行为。线性算子的动力学行为和拓扑动力学行为有很密切的联系。本项目主要目的是解决以下几方面的问题：（1）复杂性函数对线性算子作用动力系统分类方面的研究；(2)线性 算子作用动力系统复杂性函数局部化中的基本问题的研究；（3）研究序列熵对线性算子作用系统混合属性的刻画；（4）序列熵局部化思想讨论线性算子作用动力系统动力学性质方面的研究；（5）主要讨论线性算子作用熵局部化中的一些基本问题。

中文关键词： 动力系统；拓扑熵；混沌；线性算子

英文摘要： Linear dynamics is a young and rapidly evolving brach of function analysis. Linear dynamics is mainly concerned with the behavior of iterates of continuous linear transformation on topological vector space. Topological dynamical system is mainly concerned with the behavior of iterates of continuous maps on compact topological space.The dynamical behavior of linear operator is closed with topological dynamical system. The main purpose of this project is to solve the following problems: (1)The complexity function of the linear operator sub role in power dynamical system; (2) The basic problem in Linear operator sub role in the complexity of dynamical systems； (3) Study mixed property characterization on sequence entropy in linear operator dynamical system ; (4) Localization sequence entropy ideological discussion of the nature of power system dynamics of the linear operator; (5) The basic problems on the entropy localized in linear operator dynamical system.

英文关键词： dynamical;topological entropy;Chaos;linear operaotr