基于动力系统的L1范数矩阵低秩分解及其应用研究

项目名称： 基于动力系统的L1范数矩阵低秩分解及其应用研究

项目编号： No.61173182

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 计算机科学学科

项目作者： 刘怡光

作者单位： 四川大学

项目金额： 54万元

中文摘要： 矩阵低秩分解在计算机视觉等领域蕴藏着巨大应用价值，用两低秩矩阵乘积逼近一给定矩阵。L1范数下的矩阵低秩逼近抗噪能力强，适应性好，但尚无有效方法保障逼近结果全局最优，甚至也不能保证局部极优。为进行L1范数下的矩阵低秩分解，本研究拟根据给定矩阵设计基于动力系统计算模型，在动力系统演化到稳定状态时，从系统变量获得两低秩矩阵，其乘积逼近给定矩阵；分析动力系统的演化行为并改进其模型，使得两低秩矩阵的乘积在L1范数下局部或全局最优逼近给定矩阵；分析模型收敛速度，引入控制参数以调节两低秩矩阵乘积对给定矩阵的逼近性能和模型的收敛速度。集成阶段性研究成果，设计收敛速度和优化结果可随应用需求动态调节的适合计算机视觉应用背景的L1范数矩阵低秩分解模型及其实现算法，并结合计算机视觉应用对算法性能进行比较分析与评价。

中文关键词： L1 范数；低秩逼近；动力系统；局部极优；计算机视觉

英文摘要：

英文关键词： L1 norm；low rank approximation；dynamic system；local optimum；computer vision