非光滑分析中二阶优化条件及其应用研究

项目名称： 非光滑分析中二阶优化条件及其应用研究

项目编号： No.11401518

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 魏舟

作者单位： 云南大学

项目金额： 23万元

中文摘要： 基于欧氏空间中非光滑函数的二阶优化条件，本项目计划研究希尔伯特空间中非光滑下半连续函数的几类广义二阶“导数”，考虑由这些二阶“导数”所定义的几类二阶优化条件，重点研究建它们之间关系。作为应用，本项目将应用所考虑的二阶优化条件刻划非光滑函数二阶严格极小值点的特征，期望建立二阶严格极小值点的特征定理。拟建立的关于二阶优化条件之间关系以及应用性的定理，当限制到欧氏空间情形将改进相对应的结果。

中文关键词： 二阶优化条件；混合切锥；二阶严格极小值点；外逼近算法；本德斯分解算法

英文摘要： On the basis of second-order optimal conditions of nonsmooth functions in an Euclidean space, this proposed project will study several types of generalized second-order "derivatives" of one nonsmooth lower semicontinuous function defined on a Hilbert spac

英文关键词： second order optimality condition；mixed contingent cone；strict minimizer of order two；outer approximation algorithm；Benders decomposition algorithm